一个定积分问题 (貌似跟gamma函数有关)

一、我在解题时遇到了一个定积分问题,看了答案后,发现了1)式的计算方法. (其中 这个变换对我来说是第一次遇见. 观其形式,我觉得等式所包含的应该就是微积分中的gamma函数的相关知识点. <我知道2)的相关内容.> 那么我就想知道其一般的形式,即3)式的结果是什么? (如果不是涉及的不是gamma函数,那么请您讲解下1)是如何得到的) 谢谢!

二、这个积分和gamma函数没啥关系。2）的方法是利用二重积分中的换元积分法： [\int_{0}^{\infty} e^{-u^2} du]^2= \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} e^{-y^2} dx dy= \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{-(x^2+y^2)} dx dy= \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\pi/2} e^{-r^2} r dr d(\theta)= \int_{0}^{\infty} e^{-r^2} r (\pi/2) dr= (\pi/2) \int_{0}^{\infty} e^{-t} (1/2) dt [t = r^2]= \pi/4开根号即可3）是没有一般公式的，否则也不用专门定义1）中的Φ了。 关于1），请你再查一下正态分布函数的定义，然后就会发现这只是微积分学基本定理的一个应用

为什么 不完全伽马函数matlab

一、span name=whlm id=whlmΓ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(WBR1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！/span

二、加油！一定能做出来！